Određivanje zapremine tijela
Čas obuhvata motivacijsku igru procjene zapremine, mjerenje pravilnih tijela formulom V = abc u paru te određivanje zapremine nepravilnih tijela metodom potapanja u grupama s rotacijom uloga, uz zajednički plakat i refleksiju.
45 minuta
Fizika
Ciljevi i ishodi učenja i poučavanja
Cilj: Učenici kroz računanje i metodu potapanja određuju zapreminu pravilnih i nepravilnih tijela te razvijaju saradnju i razumijevanje.
Ishodi učenja i poučavanja
Učenik/učenica:
- definiše zapreminu i SI jedinicu
- primjenjuje formulu V = abc za pravilna tijela
- provodi metodu potapanja za nepravilna tijela
- objašnjava uzroke razlika u mjerenjima
Detaljan opis realizacije
Aktivnost 1 – Čija procjena je najbliža?
Motivacijska igra "Čija procjena je najbliža?": Nastavnik na katedru postavlja tri predmeta različitih oblika: malu kutijicu, nepravilni kamen i plastičnu flašicu sa vodom. Učenici individualno, bez razgovora s drugima, na karticu upišu procjenu zapremine svakog predmeta u ml ili cm3. Kartice su anonimne. Nastavnik ih skuplja i brzo zapisuje raspon vrijednosti na tablu (npr. "10 ml do 95 ml"). Potom pita učenike: "Ko je pogriješio?" Očekivani odgovor učenika: onaj ko je daleko od tačne vrijednosti. Nastavnik koriguje: "Niko nije pogriješio. Svako od vas je napravio procjenu na temelju svog iskustva i pažnje — to je vrijedan podatak. U nauci sve procjene imaju smisla, jer nam govore odakle počinjemo." Nastavnik najavljuje Ciljevi i ishodi učenja: naučićemo kako TAČNO izmjeriti zapreminu, pravilnih i nepravilnih tijela. Nastavnik navodi osnovne oblike pravilnih tijela i formula za proračun (kocka, kvadar).
Aktivnost 2 – Pravilna tijela, računanje formulom
Pravilna tijela, računanje formulom: Nastavnik demonstrira na ploči: uzima kutijicu, mjeri lenjirom sve tri dimenzije, upisuje u formulu V = abc i izračunava. Potom poziva jednog učenika da ponovi postupak za drugu kutijicu uz pomoć ostalih učenika. Svaki par učenika zatim mjeri vlastitu kutiju i knjigu, a rezultate upisuje u tablicu na radnom listiću. Dok jedan mjeri, drugi bilježi — uloge se izmjenjuju za drugi predmet. Nastavnik obilazi parove, provjerava tehniku mjerenja i pomaže onima kojima je potrebno. Važno: nastavnik ne ispravlja naglas pred razredom, nego u razgovoru s parom učenika postavlja pitanja koja im pomažu da zaključe gdje su napravili grešku i da u ponovljenom mjerenju pokušaju korigirati.
Aktivnost 3 – Nepravilna tijela, metoda potapanja
Nepravilna tijela, metoda potapanja: Nastavnik demonstrira pred učenicima, korak po korak, govori glasno svaki korak: (1) U menzuru ulijte vodu do oznake V1 (npr. 50 ml) i zabilježite. (2) Pažljivo — bez prskanja — spustite predmet u vodu. (3) Sačekajte da se nivo stabilizuje i očitajte V2. (4) Zapremina predmeta = V2- V1. Nastavnik pita: "Šta ako predmet pluta?" Čeka odgovor učenika. Ako niko ne predloži, navodi: "Možemo ga pritisnuti žicom, ali tada moramo oduzeti i zapreminu žice." Ovo je primjer kritičkog mišljenja koje nastavnik aktivno potiče. Grupe od 4-5 učenika rade eksperiment s kamenom, ključem i još jednim predmetom po izboru nastavnika. U nedostatku pribora može se poslužiti i nekim priručnim predmetima, kao što su čaša i marker kojim bi se mogli ucrtati podioci, što bi predstavljalo neku vrstu menzure. Uloge unutar grupe: jedan uranja predmet, drugi očitava, treći bilježi, četvrti provjerava računanje. Nakon svakog predmeta uloge se rotiraju. Cilj rotacije je da svaki učenik iskusi sve faze rada. Po jedan član iz svake grupe upisuje podatke na zajednički plakat.
Aktivnost 4 – Zajednički razredni plakat
Zajednički razredni plakat: Svaka grupa upisuje svoje rezultate na zajednički plakat na tabli (zapremina kamena). Nastavnik vodi kratku diskusiju: "Zašto se vrijednosti razlikuju za isti predmet? Je li neka grupa pogriješila?" Uvodi pojam mjerne nesigurnosti: mala odstupanja su očekivana, to je normalno. Ova diskusija direktno reflektuje mirovnopedagoški princip: različitost nije prijetnja, već informacija.
Aktivnost 5 – Sistematizacija i refleksija
Nastavnik sistematizuje na ploči: definicija zapremine, SI jedinica m3 i pomoćne jedinice, formula V = abc, te metoda potapanja. Kratka refleksija (evaluacijski listić), svaki učenik dijeli jedan zajednički zaključak s razredom: "Šta smo naučili jedni od drugih? Šta je bio naš najzanimljiviji nalaz?" Nastavnik eksplicitno zatvara temu mirovne pedagogije: "Kao što smo danas prihvatili da različite grupe dobijaju različite rezultate za isti predmet — i to je u redu — tako u zajednici možemo prihvatiti da različiti ljudi nose različita iskustva. Ni jedno ni drugo nije greška." Učenici popunjavaju evaluacijski listić.
Potrebni resursi
- Menzure od 250 ml (po jedna za grupu)
- Posuda s prelivnikom
- Voda
- Nepravilni predmeti (kamen, ključ, novac)
- Kartonske kutije
- Lenjiri
- Markeri
- Plakat-papir
- Kartice za procjenu (po jedna za svakog učenika)
- Radni listići i evaluacijski listić
Evaluacijski listić na kraju časa — učenici bilježe zaključke o naučenom i najzanimljivijim nalazima.
/
Nastavnik ne ispravlja greške naglas pred razredom, nego u razgovoru s parom učenika postavlja pitanja koja im pomažu da sami zaključe gdje su pogriješili.
Feedback Questionnaire Description
Current rating for this article
Čas je zasnovan na eksperimentalnom radu kroz koji učenici praktičnim istraživanjem i mjerenjem dolaze do matematičkih zaključaka i povezuju teoriju sa praksom.
Učenici kroz priču i jednostavan dijalog uče o dijeljenju hrane, prijateljstvu i međusobnom pomaganju.
Kroz aktivnosti učenici razvijaju empatiju, nenasilnu komunikaciju i sposobnost uvažavanja drugih.
Uz poticanje aktivnosti kao što su jačanje samopouzdanja i slike o sebi gradimo mladu osobu koja će biti svjesna svojih osobina.
Kroz biblijsku poruku o Blaženstvima učenici promišljaju o načinima rješavanja sukoba i stvaranja mira. Kroz praktične situacije i igru uloga uvježbavaju nenasilnu komunikaciju, empatiju, aktivno slušanje i odgovorno ponašanje prema drugima.
Kroz rad po stanicama "Svjetska čuda komunikacije" učenici prepoznaju i primjenjuju različite vrste komunikacije, uz razvijanje saradnje, empatije i nenasilnog izražavanja.
Kroz priču učenici uče da su različitosti bogatsvo koje oplemenjuju zajednicu.
Kroz priču učenici uče da su različitosti bogatsvo koje oplemenjuju zajednicu.
Kroz sve aktivnosti sata učenike se potiče na razvijanje emocionalne pismenosti kroz prepoznavanje i izražavanje osjećaja.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Member since 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Member since 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Member since 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Member since 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Member since 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Member since 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Member since 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Member since 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Member since 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Member since 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Member since 04.2025.
Profesorica psihologije Ψ
♦ I aspire to inspire before I expire. ♦
Member since 05.2025.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Member since 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Member since 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Member since 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Member since 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Member since 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Member since 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Member since 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Member since 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Member since 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Member since 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Member since 04.2025.
Profesorica psihologije Ψ
♦ I aspire to inspire before I expire. ♦
Member since 05.2025.
