Algebarski izrazi
Tokom časa učenici obnavljaju pravila računskih operacija s razlomcima i primjenjuju ih u brojevnim i algebarskim izrazima, koriste drvo izraza, te kroz vršnjačku podršku i grupni rad razvijaju saradnju, prijateljstvo i povjerenje.
45 minuta
Matematika
Ciljevi i ishodi učenja i poučavanja
Cilj: Sa učenicima ponoviti osnovna pravila izvođenja računskih operacija
u algebarskim izrazima i predstaviti ih drvetom izraza.
Ishodi:
Učenik/učenica:
- samostalno primjenjuje pravila računskih operacija sa razlomcima u brojevnim izrazima sa i bez promjenljive
- za dato drvo izraza postavlja algebarski izraz i računa njegovu
vrijednost za datu promjenljivu
Detaljan opis realizacije
Aktivnost 1
U saradnji sa učiteljima 3, 4. i 5. razreda dogovoriti učešće učenika nižih razreda na času u odjeljenju osmog razreda. Odabrati učenike koji su se u prethodnom radu upoznali sa predstavljanjem izraza pomoću drveta izraza i pripremiti ih za kratko predstavljanje ovog načina rada. Sa učenicima razgovarati o važnosti dijeljenja znanja, međusobnog pomaganja i uvažavanja različitih iskustava u učenju.
Aktivnost 2
U uvodnom dijelu časa učenicima saopštiti im da će u okviru heterogenih grupa pomoću prezentacije i primjera urađenih u njoj, obnoviti pravila računskih operacija sa razlomcima i izračunavati vrijednost brojevnih izraza sa i bez promjenljive. Učenici nižih razreda, kao članovi grupa, pokazaće im kako se na osnovu izraza crta odgovarajuće drvo izraza, nakon čega će rješavati ukrštene riječi primjenjujući matematička znanja.
Aktivnost 3
U pripremljenoj prezentaciji koju učenici prate na početku časa, prikazati
zadatke u kojima su zastupljena sva pravila koja se koriste prilikom izračunavanja vrijednosti brojevnih izraza sa racionalnim brojevima. Očekivano je da učenici samostalno iskažu definiciju brojevnog izraza i neka od pravila (prioritet računskih operacija: kako se sabiraju, oduzimaju, množe ili dijele razlomci?)Kroz zadatke nastavnica i učenici prolaze zajedno
(očekivano da učenici daju odgovore na pitanja kojim redom se vrši računanje?...šta treba prvo uraditi...?) U toku ponavljanja pravila i rada na zadacima, učenici nižih razreda crtaju drvo izraza na tabli za izraze koji se nalaze na prezentaciji, i objašnjavaju na koji način ono nastaje, ističući prioritet računskih operacija: 3+2-1=; 3+2∙6=; (4-2)∙(6-5) =. Zatim učenici osmog razreda dobijaju zadatak da u sveske nacrtaju drvo izraza, a svaki od pet učenika nižih razreda postaje član grupe i pomaže da se zadatak uspješno i uradi: 3+2∙6-5:1= (3+2)∙(6-5):1= 3+2∙(6-5):1=. Po završetku, iz grupe jedan od učenika izlazi i crta drvo izraza na tabli.
Aktivnost 4
Poslije zajedničkog rada grupe dobijaju ukrštenice. Učenici osmog razreda,
ukrštenicu broj 8, a učenici nižih razreda ukrštenicu broj 5. Kroz grupni rad, rješavaju ukrštene riječi za čija rješenja treba izračunati vrijednost izraza ili dati odgovore. U samoj ukrštenici neka od polja su obojena crvenom ili plavom bojom. Slova koja se nađu na tim obojenim poljima pripadaju riječima koje trebaju prepoznati. Nakon ispunjavanja ukrštenice, otkrivaju se pojmovi PODRŠKA i PONOS u ukrštenici 8, a DRUG i SREĆA u ukrštenici 5.
Učenici zatim odgovaraju na pitanja šta za njih predstavlja drugarstvo, šta znači biti nekome podrška…
Aktivnost 5
Na kraju časa istaći razliku između brojevnog i algebarskog izraza. Učenici
mogu u svojim sveskama nacrtati Venov dijagram za ova dva skupa izraza i predstaviti razlike između njih, nabrajajući odgovarajuće osobine.
Potrebni resursi
- prezentacija sa primjerima zadataka
- ukrštene riječi za osmi razred
- ukrštene riječi za niže razrede
- tabla i kreda
/
Nacrtati drvo izraza za preostale izraze koje su zapisali u sveske.
/
Feedback Questionnaire Description
Current rating for this article
Paradajz. "Ne znam". Dvije stotine maraka za mamu. Loše navike poslane na Mjesec. Nekoliko običnih pitanja pretvorilo je jedan roditeljski sastanak u večer koju ćemo dugo pamtiti.
Djeca pamte kako su se osjećala uz nas, vjeruje učiteljica Enisa Terović. Pročitajte kako je od jedne njene radionice izrastao krug koji danas povezuje učitelje, škole i ideje na InŠkoli.
InŠkola je mjesto na kojem shvatiš da nisi sam, da tvoje iskustvo vrijedi i da uvijek imaš od koga učiti, ali i da ono što ti znaš može pomoći nekome drugom
Prikaz priručnika “Radost otkrivanja: Akcijskim istraživanjem od pitanja u učionici do sistema koji uči”, autora Saše Madackog.
Učenici prepoznaju svoje potrebe i potrebe drugih, razgovaraju o pomoći, podršci i saradnji, definišu osobine odgovornog predstavnika, kreiraju izborne programe i tajnim glasanjem biraju rukovodstvo odjeljenjske zajednice.
Није био домаћи. Није била оцјена. Била је жеља да нешто створи и подијели са другима. И зато „Табла за нешто лијепо“ није само табла – она је простор за дјечију радозналост, креативност и радост стварања.
Evo već je prošlo više od polovine septembra , pa sam našla vremena da i ja napišem nešto o početku nove školske godine, te školskoj klimi i kulturi.
Šta to ima u ljudima tužno?
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Member since 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Member since 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Member since 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Member since 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Member since 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Member since 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Member since 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Member since 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Member since 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Member since 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Member since 04.2025.
Profesorica psihologije Ψ
♦ I aspire to inspire before I expire. ♦
Member since 05.2025.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Member since 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Member since 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Member since 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Member since 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Member since 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Member since 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Member since 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Member since 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Member since 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Member since 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Member since 04.2025.
Profesorica psihologije Ψ
♦ I aspire to inspire before I expire. ♦
Member since 05.2025.
