Kvadar
Kroz igre (Dodirni – odgonetni, Toplo-hladno) i rad s modelima učenici upoznaju kvadar, prepoznaju njegove strane, bridove i vrhove.
45 min
Matematika
Ciljevi i ishodi učenja i poučavanja
Cilj: Upoznati kvadar i njegova bitna obilježja.
Ishodi učenja i poučavanja:
Učenik/učenica:
- prepoznaje i imenuje kvadar kao geometrijsko tijelo koje ima sve ravne plohe
- određuje i imenuje njegove strane (pravokutnike), bridove i vrhove
Detaljan opis realizacije
Aktivnost 1 – Recitacija i ponavljanje o kocki
Jedna učenica izražajno, napamet recitira pjesmu Kocka ili kvadrat. Zajednički razgovor o pjesmi te ponavljanje gradiva o kocki, o njezinim stranama, bridovima i vrhovima.
Aktivnost 2 – Igra Dodirni – odgonetni
U većoj kutiji s malim otvorom su predmeti različitih oblika, najviše oblika kocke i kvadra. Učenik stavi ruku u kutiju i pogodi po opipu što dodiruje. Nakon što kaže što je dodirnuo, izvlači ruku, a svi ostali učenici gledaju je li točno odgonetnuo. Učenici pomoću crvenih i zelenih kvadrata od kolaž papira koji su na drvenom štapiću (s jedne strane kvadrata je crvena boja, a s druge strane zelena boja) potvrđuju točnost: zelena boja – točno, crvena boja – netočno. Nakon igre učenici imenuju predmete oblika kvadra iz svakodnevnog života.
Aktivnost 3 – Analiza modela kvadra
Na klupama su drveni modeli kvadra. Učenici ih uzimaju u ruke, opipavaju, promatraju, uočavaju (ravne plohe – ispružene šake) vrhove, bridove, strane (pravokutnike). Analizira se model kvadra. Kvadar je geometrijsko tijelo. Omeđen je sa šest pravokutnika. Stranice pravokutnika koje omeđuju kvadar nazivaju se bridovi. Kvadar ima 12 bridova. Krajnje točke bridova nazivaju se vrhovi. Kvadar ima osam vrhova. Da su nasuprotne strane jednako velike, pokazuje se ovako: na ploču ili papir prisloni se kvadar, kredom ili flomasterom uz bridove povuku se ravne crte i dobije se pravokutnik. Nanoseći nasuprotnu stranu kvadra na taj crtež prikazuje se zorno tvrdnja da su nasuprotne strane kvadra jednako velike. To isto, radeći zajedno s učenicima, prikazuje se i s ostalim nasuprotnim stranama (plohama) kvadra te zaključuje da je omeđen s dva ili tri para jednako velikih strana (ploha).
Aktivnost 4 – Analiza slikovnog prikaza kvadra
Na ploči je slikovni prikaz kvadra s označenim i imenovanim vrhovima ABCDEFGH. Zajedničkim radom se detaljno analizira zadani slikovni prikaz. Na ploči su započete rečenice, a učenici izlaze pred ploču i nadopunjavaju ih. Kvadar omeđuje 6 strana, pravokutnika ABCD, ABEF, ADEH, BCFG, CDGH, EFGH. Stranice pravokutnika koje omeđuje kvadar nazivaju se bridovi, a to su dužine: dužina AB, dužina AD, dužina AE, dužina BC, dužina BF, dužina CD, dužina CG, dužina DH, dužina EF, dužina EH, dužina FG, dužina GH. Kvadar ima 12 bridova. Krajnje točke bridova nazivaju se vrhovi kvadra. Kvadar ima osam vrhova: A, B, C, D, E, F, G, H.
Aktivnost 5 – Grupni rad na radnim listićima
Učenici u skupinama rješavaju RL (četiri različita RL), a zatim predstavnici skupina pričvršćuju uratke na bijelu ploču te ih prezentiraju.
Aktivnost 6 – Izrada modela kvadra
Učenici u skupinama dobili su veliku mrežu kvadra od hamer papira i svaka skupina pravi svoj model kvadra (crveni, žuti, plavi i zeleni). Na njemu pokažu bridove, strane i vrhove.
Aktivnost 7 – Provjera učinka rada
Slijedi provjeravanje učinka rada. Učenici individualno rješavaju NL. Provjera učinka rada je u paru.
Aktivnost 8 – Igra Toplo-hladno
Jedan učenik izlazi iz učionice, a drugi skriva mali model kvadra. Nakon što ga sakrije, poziva se učenik u učionicu te onaj učenik koji je skrio model govori „hladno" ako se nalazi daleko, a „toplo" ako se nalazi blizu modelu. Učenik koji je pronašao predmet sljedeći je koji skriva.
Potrebni resursi
- Ploča, kreda
- Modeli geometrijskih tijela
- Bijela ploča, magnetići
- Slikovni prikaz
- RL, NL
- Mreže kvadra
- Geometrijski pribor
- Bijeli papiri formata A4
/
Učenici su dobili male mreže kvadra od hamer papira te trebaju napraviti svoj model kvadra.
/
Feedback Questionnaire Description
Current rating for this article
Kroz slušanje "Dječje simfonije" i vajanje instrumenata Orfovog instrumentarija od glinamola, učenici razvijaju finu motoriku i razumijevanje pojma harmonije, uz taktilnu samoregulaciju i osjećaj pripadnosti zajednici.
Kroz grupni rad "Istraživači prirode" i "Detektivi prirode" učenici istražuju odnose među živim bićima (suradnja, natjecanje, grabežljivac–plijen, nametništvo, simbioza) i povezuju ih sa suradnjom i poštovanjem u ljudskim zajednicama.
Upoznaje stanovništvo BiH kroz uvodnu kompoziciju, zid asocijacija, interaktivnu prezentaciju i rad u paru na izvođenju ključnih pojmova i strukture stanovništva, uz usmjeravanje na međusobno uvažavanje.
Upoznavanje geografskog položaja i simbola Srbije, Hrvatske i Crne Gore kroz grupno istraživanje i rad na slijepoj karti, izradu zastava te završni razgovor o važnosti dobrosusjedskih odnosa i saradnje.
Učenici kroz uvodnu sliku-zagonetku uočavaju greške u rasporedu, a zatim u ulogama malih dizajnera timski razvrstavaju sličice i opremaju prostorije. Čas se završava spajanjem svih radova u jedan zajednički model stana i kratkom prezentacijom.
Usvajanje pjesme po sluhu uz ritmičko marširanje, vođenu muzičku igru uloga „Saobraćajac“ sa signalnim krugovima, usklađivanje pokreta i zvuka te formativnu evaluaciju štipaljkama na semaforu osjećaja.
Istraživanje izvora zagađenja vode kroz vizualizaciju uz krug zahvalnosti, INSERT metodu čitanja teksta, grafičku analizu uzroka i posljedica tehnikom „Drvo problema“, te izradu kapljica obećanja uz ambijentalni zvuk rijeke
Obrada ekološke teme kroz eksperimentalne eksponate, primjenu Venovog dijagrama i tehnike PPM, analizovanje filma po timovima, postavljanje uzročnih pitanja te izradu edukativnih plakata i predloga za reciklažu
Učenje i izvođenje pjesme „Rođendan u šumi“ kroz „Tajanstvenu kutiju“, osjećajni krug, „INSERT“ analizu i „EHO“ pjevanje, uz ritmičku pratnju Orffovim instrumentima, brzinsko crtanje, te grupnu dramatizaciju i završni koncert.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Member since 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Member since 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Member since 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Member since 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Member since 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Member since 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Member since 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Member since 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Member since 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Member since 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Member since 04.2025.
Profesorica psihologije Ψ
♦ I aspire to inspire before I expire. ♦
Member since 05.2025.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Member since 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Member since 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Member since 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Member since 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Member since 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Member since 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Member since 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Member since 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Member since 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Member since 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Member since 04.2025.
Profesorica psihologije Ψ
♦ I aspire to inspire before I expire. ♦
Member since 05.2025.
