Krug i kružnica
Tokom časa učenici utvrđuju pojmove kruga i kružnice te njihove osnovne elemente, a kroz aktivnosti i izradu „Kruga prijateljstva“ razvijaju saradnju, međusobno poštovanje, uvažavanje različitosti, pozitivne odnose i osjećaj pripadnosti razredu.
45 minuta
Matematika
Ciljevi i ishodi učenja i poučavanja
Cilj: Sa učenicima utvrditi znanja o pojmu kruga i kružnice.
Ishodi:
Učenik/učenica:
- razumije, razlikuje i definiše pojmove kruga i kružnice, kao i njihove osnovne elemente
- samostalno definiše pojam prečnika, poluprečnika, tetive i kružnog luka
Detaljan opis realizacije
Aktivnost 1
Čas započeti jednom zanimljivom igrom memorije. Učenici, njih 10, stane u
krug. (mogu biti i dva kruga). Nastavnik svakom od učenika dodjeljuje „ime“. Pojmovi mogu biti različiti, nevezani za temu časa. (voće, brojevi, gradovi...) Učenici treba da zapamte što više novih imena svojih drugova da bi pravilno dobacili loptu koju je dobio jedan od učenika. Igra počinje kada nastavnik „proziva“, ispočetka polako, dajući im vremena da se sjete ko je
ko, a zatim sve brže. Učenici dobacuju lopticu onom koga je nastavnik prozvao. Iako im se kaže da ne otkrivaju svoje ime, oni nakon izvjesnog vremena ne mogu da izdrže i pomažu jedni drugima. Pobjednik je grupa u kojoj je ostalo više učenika.
Aktivnost 2
Nakon zagrijavanja igrom memorije, učenike podijeliti u parove izvlačenjem
papirića sa imenima iz posude. Najbolje da odmah sjednu tako, bez obzira što je igra u paru u drugom dijelu časa. Najaviti dvije zanimljive igre: Lanac znanja koja će im omogućiti da ponove i utvrde stečena znanja o krugu i kružnici i Lanac prijatelja 6-1. Za prvu aktivnost nastavnik je pripremio kartice sa pitanjima i odgovorima iz nastavne jedinice „Krug i kružnica“. Broj kartica zavisi od brojnosti odjeljenja. I nastavnik može da uzme za sebe neku od kartica i učestvuje u čitanju pitanja. Na kartici je sa jedne strane odgovor a sa druge strane pitanje, ali to pitanje i taj odgovor nisu povezani. Postoji jedna kartica samo sa pitanjem kojom će započeti lanac i jedna kartica samo sa odgovorom kojom će završiti igra. Nakon čitanja pitanja učenici gledaju u odgovore na karticama i javlja se onaj ko misli i zna da je pronašao odgovor. Kad se taj učenik javi i pročita odgovor ostali odlučuju da li je bio u pravu ili ne. Ako nije bio u pravu, čeka se na tačan odgovor. Ako je bio u pravu nastavlja lanac znanja tako što pročita naglas pitanje sa svoje kartice. Ovdje je moguće dijeliti i poene, ako je igra u grupama. Dobro je i nagraditi pobjednika nekom adekvatnom nagradom. (okrugli keksići) Lanac se nastavlja do posljednje kartice na kojoj se nalazi samo odgovor. Na ovaj način učenici su obnovili znanja o krugu i kružnici.
Aktivnost 3
Ova aktivnost pokazaće još jednom da je matematika svuda oko nas i da „ima dušu“. Svaki učenik treba da konstruiše kružnicu čiji je prečnik (u centimetrima) jednak broju slova imena druga iz para. Zatim isijeca makazama krug i u unutrašnjosti upisuje osobine koje tog druga čine posebnim (2-3 osobine). Skrenuti pažnju učenicima da biraju samo one
osobine koje zaista cijene kod druga koji je taj čas sa njima u paru. Nastavnik je pripremio papire u bojama za svakog učenika. Na tabli jedan učenik konstruiše kružnicu u kojoj će pisati: “Krug prijateljstva VI razreda.“ Prečnik kruga neka bude jednak broju slova imena nastavnika. Kada završe krugove mogu pročitati osobine svojih drugova. Pripremiti pano na kojem će se zalijepiti krugovi koje su isjekli učenici. U centru je krug koji je radio nastavnik. Ostali mogu da se poredaju u obliku kružnice. Na taj će se način istaći povezanost učenika u odjeljenju. Nastavnik ponavlja definiciju kružnice, ali je i primjenjuje na pano prijateljstva: „Kao što su sve tačke kružnice podjednako udaljene od centra, tako ste i vi svi podjednako važni vašem odjeljenju.“ Nastavnik pita učenike da li su, razmišljajući šta će napisati, otkrili nešto novo o drugovima? Očekivani odgovor je potvrdan. U tom smislu, nastavnik bi mogao reći da će svakoga dana do devetog razreda otkrivati nešto novo, kako u svom odjeljenju, tako i o krugu i kružnici.
Aktivnost 4
Pitati učenike kako su se osjećali dok su pisali osobine svojih drugova. Za
domaći zadatak: Napraviti konstrukcijom krugova Lanac porodice, po ugledu na Lanac odjeljenja. Ko će biti u centru, oni odlučuju.
Potrebni resursi
- kartice sa pitanjima i odgovorima
- papir u boji za Lanac prijateljstva
- makaze
- ljepilo
- papir A0 formata
- loptice (2 komada)
- posuda sa papirićima (imena učenika)
/
/
/
Upitnik za procjenu pripreme za čas
Trenutna procjena pripreme za čas
Tokom časa učenici usvajaju postupak konstrukcije jednakokračnog trokuta, primjenjuju znanje o kutovima, dužinama i simetrali dužine te kroz problemske zadatke razvijaju preciznost, logičko zaključivanje, saradnju i uvažavanje.
Tokom časa učenici istražuju i dokazuju da je zbroj unutrašnjih kutova četverokuta 360°, primjenjuju pravilo u rješavanju zadataka te kroz saradnju, argumentovanje i uvažavanje tuđih mišljenja razvijaju odgovorno i mirno rješavanje problema.
Tokom časa učenici utvrđuju prostе i složene brojeve, djeljivost i zanimljive vrste brojeva, istražuju njihove osobine te kroz timski rad razvijaju saradnju, podršku, uvažavanje tuđeg mišljenja i zajedničko rješavanje zadataka.
Tokom časa učenici usvajaju uniju, presjek i razliku skupova te ih prikazuju Vennovim dijagramima, razvijajući matematičko obrazlaganje, saradnju, aktivno slušanje, uvažavanje različitosti i nenasilnu komunikaciju.
Tokom časa učenici usvajaju postupak zbrajanja i oduzimanja razlomaka različitih nazivnika, primjenjuju NZS i kroz rad u paru razvijaju saradnju, strpljenje, empatiju, međusobno uvažavanje i vršnjačku podršku.
Čas obuhvata uvodnu strategiju Think–Pair–Share o razlici promjena, mini-eksperimente na stanicama učenja (topljenje leda, cijepanje papira...), analizu primjera iz svakodnevnog života te aktivnost povezivanja fizičkih i hemijskih promjena.
Tokom časa učenici prepoznaju i analiziraju probleme u zajednici, argumentuju prijedloge i demokratskim putem biraju prioritetnu temu za projekat, razvijajući solidarnost, odgovornost, aktivno slušanje, saradnju i nenasilnu komunikaciju.
Tokom časa učenici razumiju privatnost kao osnovno ljudsko pravo, prepoznaju različite oblike i granice privatnosti, te kroz analizu i simulaciju sukoba razvijaju empatiju, povjerenje, poštovanje tuđih granica i odgovorno digitalno ponašanje.
Tokom časa učenici timski obrađuju materijale o zagađenju zraka, kreiraju vizuelna rješenja i pripremaju prezentaciju, razvijajući digitalne vještine, odgovornost, saradnju, uvažavanje, javni nastup i osjećaj pripadnosti zajednici.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Član od 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Član od 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Član od 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Član od 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Član od 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Član od 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Član od 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Član od 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Član od 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Član od 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Član od 04.2025.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Član od 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Član od 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Član od 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Član od 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Član od 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Član od 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Član od 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Član od 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Član od 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Član od 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Član od 04.2025.
