Djeljivost brojeva u svakodnevnim životnim situacijama
Čas kroz igru, igrokaz, historijski kontekst i problemske zadatke razvija razumijevanje djeljivosti, logičko mišljenje i zaključivanje. Učenici primjenjuju kriterije djeljivosti, kreiraju matematičke priče i razvijaju saradnju, pravednost i odgovorno
45 minuta
Matematika
Ciljevi i ishodi učenja i poučavanja
Cilj: Razvijati kod učenika sposobnost primjene matematičkih znanja o
djeljivosti, poticati logičko mišljenje i zaključivanje kroz problemske zadatke, te osposobljavati učenike za kreiranje i rješavanje problemskih situacija primjenom matematičkih pojmova.
Ishodi:
Učenik/učenica:
- primjenjuje kriterije djeljivosti (sa 2, 3, 4, 5, 9 i 10) pri rješavanju problemskih zadataka
- bira odgovarajuće postupke
- obrazlaže svoje rješenje u kontekstu zadatka
Detaljan opis realizacije
Aktivnost 1 - Zagrijavanje - igra: Ja imam...Ko ima
Učenicima se podijele kartice tako da svaki učenik dobije po jednu. Jedan učenik čita sa svoje kartice napisani broj i ispod njega pitanje ko ima broj djeljiv sa npr. 3, 7 i 9. Učenik koji ima broj koji je istovremeno djeljiv sa svakim od ova tri broja javlja se a ostali trebaju potvrditi tačnost djeljivosti tako što će obrazložiti pravilo. Sljedeći krug započinje učenik kod koga je bio dati broj a prethodni ostavlja svoju karticu na sto.
Aktivnost 2 - Igrokaz
Učenicima se podijeli igrokaz i uloge. Po želji jedna grupa odglumi pred
svima.
Učenik 1: Poznato mi je da su Egipćani znali predstaviti veoma velike brojeve (vojskovođe su morali znati koliko vojnika postrojiti za bitku). Međutim nije mi jasno na koji način su oni dijelili.
Učenik 2: I ja imam problem. Ja sam iz drevnog Egiptu i otac mi je dao zadatak da 5 džakova žita od kilogram, podijelim na 8 radnika. Kako to da uradim?...Najbolje da odem u radnju kupiti digitron.
Učenik 3: (u radnji) Možda biste trebali sačekati još koji milenijum. I za ABAK treba čekati bar do 1300. g.p.n.e., o Pascalini (prvoj mehaničkoj mašini za sabiranje i oduzimanje) da i ne govorim. Žao mi je, ne mogu vam pomoći.
Učenik 4: Predlažem da izmisliš znakove za pisanje brojeva manjih od 1. Za početak pretvoriti kilograme u grame. Prvo iskoristi 4 džaka čija je ukupna težina 4000g, a taj je broj djeljiv sa 8 – kako to znam? (djeljivost sa 2 i 4) Na ovaj način dobivaš 8 puta po 500g.
Učenik 5: A šta uraditi sa petom vrećom?
Učenik 6: I nju podijeliti na pola, pa svaku polovicu na još pola i od toga još pola – tako su radili Egipćani. Na ovaj način svaki od 8 radnika će dobiti osminu od zadnje vrće. Kako 1kg ima 1000g, a to je djeljivo sa 8, svako će dobiti 125g (što je količnik ta dva broja).
Učenik 7: Sad mi je jasno kako su Egipćani dijelili – prvo podijele na pola, a zatim nastave dijeliti na isti način. Razgovor s učenicima: Šta nas je igrokaz naučio? Da li se ovakvih 5 džakova moglo podijeliti na 9 (ili 3) radnika? Da li ih je mogla podijeliti na 2, 4, 5 ili 10 radnika? Objasniti. Kako možemo unaprijed znati da li je neka podjela moguća bez računanja?
Aktivnost 3 - Priča
Učenici u paru, ili manjoj grupi, smišljaju kratku priču kroz koju se
pojavljuju problemi vezani za djeljivost brojeva. Priča ne mora biti duga.
Aktivnost 4 - Prezentiranje radova
Prezentiranje radova po grupama/parovima uz objašnjenje koja su matematička znanja koristili. Odgovoriti na pitanje: Da li je uvijek moguće pravedno podijeliti nešto?
Aktivnost 5 - Samorefleksija
Dopuni rečenice: Danas sam naučio/la da......; Najzanimljivije mi je bilo…; Još želim naučiti......; U radu u grupi sam doprinio/la tako što…
Potrebni resursi
- kreirati kartice za prvu aktivnost (primjer na NL)
- odštampati igrokaz i podijeliti učenicima
/
/
/
Upitnik za procjenu pripreme za čas
Trenutna procjena pripreme za čas
Čas kroz posjetu Kući sevdaha, slušanje i izvođenje sevdalinke, razgovor i likovno stvaralaštvo razvija poštovanje prema kulturnoj baštini. Učenici upoznaju tradiciju, izražavaju emocije te jačaju toleranciju, zajedništvo i mir.
Čas kroz čitanje, kviz, grupni rad i likovno stvaralaštvo razvija svijest o značaju vode i njenom očuvanju. Učenici prepoznaju uzroke zagađenja, usvajaju odgovorne navike, sarađuju i razvijaju brigu o zajedničkim resursima.
Čas kroz sport, književni tekst, razgovor i likovno izražavanje razvija emocionalnu pismenost, saradnju i kulturu mira. Učenici uče prepoznavati i kontrolisati emocije, prihvatati pobjedu i poraz te uvažavati i podržavati druge.
Čas kroz film, muziku, razgovor i likovno stvaralaštvo razvija svijest o poštovanju, ravnopravnosti i ulozi žena u društvu. Učenici izražavaju stavove i emocije, razvijaju empatiju, kreativnost, zahvalnost i nenasilnu komunikaciju.
Čas kroz književni tekst, muziku, ekologiju i likovno stvaralaštvo razvija svijest o povezanosti čovjeka i prirode. Učenici prepoznaju uticaj ljudskog ponašanja na okolinu te razvijaju empatiju, odgovornost, saradnju i kulturu mira.
Čas kroz istraživanje, čitanje, matematičke zadatke i kreativne aktivnosti razvija razumijevanje korištenja i pretvaranja energije. Učenici uče štedjeti energiju, pravilno odlagati e-otpad i razvijaju saradnju, odgovornost i brigu o okolišu.
Čas kroz sevdalinku, jezičke i likovne aktivnosti upoznaje učenike s kulturno-historijskim nasljeđem zavičaja. Učenici istražuju znamenitosti, primjenjuju lične zamjenice, likovno stvaraju i razvijaju poštovanje, toleranciju i zajedništvo.
Čas kroz Ezopovu basnu „Zavežljaj pruća“ razvija svijest o značaju zajedništva, saradnje i nenasilne komunikacije. Učenici analiziraju basnu, rješavaju problemske situacije, izrađuju plakat i povezuju poruku s muzikom.
Tokom časa učenici procjenjuju i računaju vjerovatnoću jednostavnih i složenih događaja, povezujući matematičke pojmove sa životnim vrijednostima, te kroz rad u paru razvijaju kritičko mišljenje, komunikaciju, saradnju i razumijevanje.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Član od 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Član od 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Član od 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Član od 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Član od 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Član od 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Član od 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Član od 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Član od 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Član od 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Član od 04.2025.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Član od 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Član od 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Član od 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Član od 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Član od 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Član od 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Član od 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Član od 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Član od 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Član od 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Član od 04.2025.
