Primjena linearnih nejednačina
Čas kroz linearne nejednačine povezuje matematiku s jezikom, informatikom, biologijom i likovnom kulturom. Učenici modeliraju svakodnevne situacije, rješavaju probleme, argumentuju postupke i razvijaju kritičko mišljenje, odgovornost i saradnju.
45 minuta
Matematika
Ciljevi i ishodi učenja i poučavanja
Cilj: Usmjeravanje učenika da prepoznaju i analiziraju situacije iz
svakodnevnog života koje se mogu modelirati linearnom nejednačinom.
Ishodi:
Učenik/učenica:
- argumentuje postupke za rješavanje linearnih nejednačina
- problemske situacije iz svakodnevnog života modelira korištenjem linearnih nejednačina
Detaljan opis realizacije
Aktivnost 1
Ponavljanje – budimo svi „majstori nejednačina“. Učenici radeći u paru, na listu papira, rješavaju nejednačine. Zadaci (njih 12) su dati na kvizu
na internet stranici WordWall. Na kvizu su ponuđena 4 rješenja za svaku od nejednačina. Preći svih 12 nejednačina ne klikajući na rješenje dok se sve nejednačine ne riješe. Parovi zamjenju listove i onda se provjeravaju rješenja. Par koji je imao najviše tačnih rješenja
dobija titulu „majstor nejednačina“.
Aktivnost 2 - Pretvaranje matematičkog zapisa u tekstualni zadatak
Pretvaranje matematičkog zapisa u tekstualni zadatak
Učenici dobivaju zadatak da za datu nejednačinu osmisle tekstualni zadatak:
Npr. za 15 + x < 85 – tekstualni zadatak bi mogao biti: Ako svom džeparcu dodam još 15 KM ukupan iznos će i dalje biti manji od 85. Koliko iznosi moj džeparac? Osmisliti tekstualni zadatak za nejednačinu 97 – x < 39
Aktivnost 3 - Pretvaranje tekstualnog zadatka u matematički zapis
Učenici će dobiti 4 različita zadataka sa problemima iz svakodnevnog života, da na osnovu njih postave i riješe nejednačinu. Po želji mogu ponuditi i kreativno rješenje – dati slikovni prikaz zadatka na listu papira iz bloka.
Problem 1: Sanja je poželjela da se nakon naporne radne sedmice počasti odlaskom u wellness centar. Pošto joj je ograničen budžet, treba izračunati koliko maksimalno minuta može provesti na tretmanu koji uključuje korištenje saune, dubinsku masažu i piling tijela i lica. Cijena samog dolaska na tretman je 60 KM, a za svaku minutu tretmana treba odvojiti dodatnih 5 KM. Koliko maksimalno minuta Sanja može biti na tretmanu ako ne želi potrošiti više od 250 KM?
Problem 2: Adnan trenira fudbal i od malena sanja da zaigra u BH timu, rame uz rame sa ostalim „zmajevima“. Da bi bio primljen u profesionalni klub treba zabiti najmanje 3 gola po utakmici. Njegovi dosadašnji rezultati tokom pet utakmica u sezoni su bili: 1, 2, 5, 2, 3. Koliko golova treba zabiti u šestoj utakmici da bi ga angažovao profesionalni klub?
Problem 3: Adisa voli kućne ljubimce ali bi željela da kućni ljubimac za kojeg se odluči ima duži životni vijek. Prosječan životni vijek zamoraca je za 4 godine manji od zečijeg. Životni vijek tigrica (ptica) je dvostruko je veći od životnog vijeka zamorca. Ako ukupan prosječni životni vijek ova tri kućna ljubimca nije veći od 28 godina, koliki je prosječan životni vijek
zeca?
Problem 4: Marta bi željela preko ljeta raditi tako da može sebi platiti odmor na moru. Dobila je ponudu u prodavnici odjeće da radi od 11:00 – 16:00 sati od ponedjeljka do petka, međutim neke aktivnosti se poklapaju sa dijelom tog radnog vremena. Izračunala je da maksimalno može raditi 60% od ukupnog sedmičnog broja sati. Koliko najviše sati Marta može raditi?
Aktivnost 4 - Diskusija o rješenjima
Učenici se javljaju da predstave rješenje i objasne postupke rješavanja. Diskutovati: Zašto je važno planirati budžet i odvojiti vrijeme za brigu o sebi (wellness/odmor) u stresnom svijetu? Zašto su važna ograničenja u radnom vremenu? (Zakon o radu štiti ljude od eksploatacije).
Aktivnost 5 - Završna aktivnost
Učenici odgovaraju na pitanja: Koja im je aktivnost bila najteža i zbog čega? Šta trebaju uraditi da bi sljedeći put lakše pristupili datoj aktivnosti – da
li bi nešto izmijenili i šta?
Potrebni resursi
- pametna tabla ili televizor sa internet pristupom za kviz znanja (početna
aktivnost) - sveska ili list iz bloka za rješavanje ostalih zadataka
/
/
/
Upitnik za procjenu pripreme za čas
Trenutna procjena pripreme za čas
Učenici kroz igru (escape room) uče o tački kao sjecištu linije.
Priprema obuhvata obradu lektire "Robinzin Kruseo" kroz tri nastavna časa. Časovu obuhvataju književnu analizu romana, vizualni prikaz kroz AI alate sa posebnom naznakom da svaki prikaz treba biti argumentovan sadržajima djela i kritičku debatu.
Nastavni materijal za učenike početnike u učenju njemačkog jezika.
Kompendijum je stigao! Preuzmite ga i inspirište se novim idejama za svaki novi dan.
Neku noć se poetski družismo na Zoom-u. Svijet poetike je svijet gledanja u nutrine sebe i onog što nam zrcali odraz naše bitnosti u rijekama, laticama cvijeta, izlogu i i ono najvažnije, u dušama drugih ljudi kako bi svjetlost kazanog bila potpuna!
Gledanje i analiza serije "The Middle" - učenici istražuju porodične odnose, emocije i svakodnevne izazove, a na kraju otkrivaju neobične sličnosti između života porodice Heck i vlastitog iskustva online nastave.
Metodička priprema oglednog časa analize pripovijetke „Aska i vuk“ uz inovaciju iz oblasti mirovne pedagogije.
Iskustvo s Fulbright TEA programa na MSU i u Washingtonu D.C.!
Integrisana metodička priprema obrade umjetničke bajke „Čudesna pjesma“ uz aktivnosti mirovne pedagogije, istraživačke kartice s tragovima i izradu razrednog plakata.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Član od 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Član od 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Član od 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Član od 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Član od 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Član od 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Član od 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Član od 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Član od 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Član od 03.2025.
Master razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Član od 04.2025.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Član od 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Član od 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Član od 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Član od 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Član od 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Član od 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Član od 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Član od 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Član od 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Član od 03.2025.
Master razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Član od 04.2025.
