Pitagorina teorema i njena primjena u svakodnevnom životu
Čas kroz Pitagorinu teoremu povezuje matematiku s informatikom, fizikom i biologijom. Učenici rješavaju problemske zadatke iz svakodnevnog života, procjenjuju rezultate, argumentuju postupke i razvijaju preciznost i saradnju.
45 minuta
Matematika
Ciljevi i ishodi učenja i poučavanja
Cilj: Osposobiti učenike za rješavanje problemskih zadataka iz svakodnevnog života, razvijati sposobnost logičkog zaključivanja i argumentovanja postupaka rješenja, podsticati saradničko učenje i komunikaciju u grupi, te razvijati preciznost u računanju i kritičko preispitivanje dobijenih rezultata.
Ishodi:
Učenik/učenica:
- analizira svojstva geometrijskih likova, mjerljiva obilježja objekata i mjerne jedinice u procesima mjerenja
- računa obim i površinu likova u problemskim situacijama birajući različite strategije
Detaljan opis realizacije
Učenici se dijele u četiri grupe (4-5 učenika po grupi). Prvi zadatak je isti za sve grupe te se takmiče ko će ga tačnije riješiti. U drugoj aktivnosti svaka grupa dobija po 5 različitih zadataka.
Aktivnost 1 - Divergentne igre
Premetanjem slova izmijeni ponuđene riječi tako da dobiješ ključne pojmove:
ETETAK OTENUZAPIH RIBZ DRATAVK NAKDEJ ŠINARVOP
Aktivnost 2 - Zadatak zatvorenog tipa
Svaka grupa dobija po 5 zadataka (ukupno je 20 zadataka) za određivanje dužine hipotenuza za date dužine kateta. Vođa grupe raspoređuje zadatke. Učenici provjeravaju rješenja unutar grupe prije čitanja rješenja. Ključ za odgonetanje poruke i listić za unos poruke se podijeli svakoj grupi. Učenici povezuju slova sa rješenjima zadataka i upisuju ih da bi dešifrovali poruku te se među grupama tekmiče ko će prvi dešifrovati.
Aktivnost 3 - Rješavanje zadataka na osnovu teksta - primjena znanja
Svaka od grupa dobija po jedan zadatak. Učenici procjenjuju realnost dobijenih rezultata i povezuju ih sa svakodnevnim iskustvom. Učenici iščitavaju podatke sa slike u prilogu.
1. Porodica Beta je odlučila promijeniti crijep na krovu svoje kuće. Cijena kvadratnog metra postavljanja krova, materijal i izrada iznosi 80 KM. Kolika će biti cijena postavljanja krova?
2. Dječije igralište je kružnog oblika, prečnika dužine 20 metara. U krugu je upisan kvadrat čija je površina pješčana, a ostatak kruga je travnat. Kolika je površina pješčanog dijela?
3. Na trail-utrku, učesnici su prilikom prijave dobili prikaz dijela staze koju trebaju preći gdje su prikazani usponi i nizbrdica. Na osnovu podataka sa slike odredi približnu dužinu staze te objasni da li je dati prikaz realan.
4. Bole je zalupio ulazna vrata, ali nije ponio ključeve. Uočio je da je otvoren prozor na drugom spratu pa želi pomoću ljestvi ući u kuću. Ljestve dužine 5 m prislonio je na zid tako da je udaljenost baze ljestvi od zida 3 m. Mogu li ljestve dosegnuti donji rub prozora koji je na visini od 4.5 m? Može li Bole ući kroz prozor?
Aktivnost 4 - Prezentiranje radova
Učenici prezentuju svoje radove po grupama uz objašnjenje koja su matematička znanja koristili.
Aktivnost 5 - Samorefleksija
Učenici dobrovoljno dijele svoje odgovore s razredom. Na sljedeća pitanja odgovori iskreno, u svrhu tvoje procjene naučenog:
Šta sam naučio/naučila o Pitagorinoj teoremi a prije nisam znao/znala?
Šta mi je bilo jednostavno? Gdje sam griješio/griješila? Zašto sam pravio/pravila greške? Gdje sam uspio/uspjela? Šta sam najteže naučio/naučila? Razumijem li sada?
Potrebni resursi
- nastavni listići sa zadacima za date aktivnosti
/
/
/
Upitnik za procjenu pripreme za čas
Trenutna procjena pripreme za čas
Paradajz. "Ne znam". Dvije stotine maraka za mamu. Loše navike poslane na Mjesec. Nekoliko običnih pitanja pretvorilo je jedan roditeljski sastanak u večer koju ćemo dugo pamtiti.
Djeca pamte kako su se osjećala uz nas, vjeruje učiteljica Enisa Terović. Pročitajte kako je od jedne njene radionice izrastao krug koji danas povezuje učitelje, škole i ideje na InŠkoli.
InŠkola je mjesto na kojem shvatiš da nisi sam, da tvoje iskustvo vrijedi i da uvijek imaš od koga učiti, ali i da ono što ti znaš može pomoći nekome drugom
Prikaz priručnika “Radost otkrivanja: Akcijskim istraživanjem od pitanja u učionici do sistema koji uči”, autora Saše Madackog.
Učenici prepoznaju svoje potrebe i potrebe drugih, razgovaraju o pomoći, podršci i saradnji, definišu osobine odgovornog predstavnika, kreiraju izborne programe i tajnim glasanjem biraju rukovodstvo odjeljenjske zajednice.
Није био домаћи. Није била оцјена. Била је жеља да нешто створи и подијели са другима. И зато „Табла за нешто лијепо“ није само табла – она је простор за дјечију радозналост, креативност и радост стварања.
Evo već je prošlo više od polovine septembra , pa sam našla vremena da i ja napišem nešto o početku nove školske godine, te školskoj klimi i kulturi.
Šta to ima u ljudima tužno?
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Član od 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Član od 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Član od 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Član od 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Član od 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Član od 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Član od 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Član od 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Član od 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Član od 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Član od 04.2025.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Član od 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Član od 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Član od 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Član od 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Član od 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Član od 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Član od 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Član od 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Član od 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Član od 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Član od 04.2025.
