Primjena linearnih jednačina i sistema linearnih jednačina sa dvije nepoznate
Čas kroz linearne jednačine povezuje matematiku s jezikom, likovnom kulturom, informatikom i građanskim obrazovanjem. Učenici modeliraju životne situacije, kreiraju stripove i videe, argumentuju rješenja te razvijaju kritičko mišljenje i kreativnost.
45 minuta
Matematika
Циљеви и исходи учења и поучавања
Cilj: Usmjeravanje učenika da prepoznaju i analiziraju situacije iz
svakodnevnog života koje se mogu modelirati linearnom jednačinom ili sistemom linearnih jednačina.
Ishodi:
Učenik/učenica:
- Argumentuje postupke za rješavanje linearnih jednačina i nejednačina i sistema
- Diskutuje o rješenjima linearnih jednačina i nejednačina i sistema linearnih jednačina i nejednačina
Детаљан опис реализације
Aktivnost 1
Učenicima postaviti sljedeća pitanja koja ukazuju na vezu linearnih jednačina i situacija iz svakodnevnog života i prodiskutovati odgovore:
Ako kupimo dvije stvari i znamo ukupnu cijenu i razliku između cijena, možemo li saznati koliko košta svaka od njih? Ako znamo ukupni iznos dva računa i razliku između njih, možemo li izračunati pojedinačne iznose? Ako znamo nečije godine danas, možemo li izračunati kakav će odnos godina biti u budućnosti?
Aktivnost 2
Učenici dobivaju zadatak da tekstualni zadatak pretvore u matematički zapis: Zbir dva broja je 20, a jedan broj je za 4 veći od drugog. Skupa s učenicima dati tekst zapisujemo u vidu jednostavnog sistema linearnih jednačina s dvije nepoznate a kroz diskusiju određujemo koja je najjednostavnija metoda za rješenje istog: x + y = 20; x = y + 4
Aktivnost 3
Učenicima se ponudi linearna jednačina i traži da na času osmisle priče. Učenici rade u paru i dogovaraju se. Priča može biti povezana sa realnim životnim situacijama ili nerealna. Na primjer neka je data jednačina: a/2 – 20 = a/3 + 20 Jedan od rješenja: Ako od polovine svog džeparca oduzmem 20 KM dobit ću isto kao kad bih trećini džeparca dodala 20 KM. Prozvati par učenika da pročitaju svoj zadatak i objasne postupak rješenja.
Aktivnost 4
Nastavnik počinje priču: Dva prijatelja raspravljaju u prodavnici. Prvi kaže:
„Majica i šorc skupa koštaju 150,50 KM.“ Drugi kaže: „Sigurno je šorc 100 KM.“ Postaviti pitanje učenicima: Mislite li da je drugi u pravu? Kako to možemo provjeriti? Nakon što učenici iznesu svoje ideje, ponudimo im još jednu informaciju npr. šorc je skuplji od majice za 80,50 KM. Da li sada možemo tačno izračunati vrijednost šorca?
Aktivnost 5
Učenici će na osnovu različitih problemskih zadataka, osmisliti priču a na
osnovu nje kreirati strip i video. Strip mogu kreirati koristeći likovni pribor ili u nekom od web alata (Pixton). Učenici biraju način. Ukoliko rade u web alatu formativno pratiti tako da mogu ispraviti eventualne greške.
Aktivnost 6
Učenici prezentiraju svoje radove objašnjavajući koja su znanja primijenili u
postavljanju i rješavanju. Svi učestvuju u analizi radova. Glasamo za najkreativniji rad po njihovom izboru a zatim kreiramo zajedničku knjigu radova (koristeći aplikaciju Book Creator).
- likovni pribor za učenike koji će strip kreirati na papiru
- internet konekcija i pristup web alatima Pixton, Canva, BookCreator ako se učenici opredijele da kreiraju strip korištenjem web alata
/
/
/
Упитник за процјену припреме за час
Тренутна процјена припреме за час
Neka predavanja ne završe odlaskom sa konferencije, ona se nastave unutar učionice... Predavanje Dejana Ilića na konferenciji, bila je moja motivacija za realizaciju nastavnog sadržaja, mijenjajući svoj put dolaska do ishoda- pa da počnemo!
UG „Zašto ne“ poziva nezavisne medije iz BiH na trodnevni trening provjere činjenica, mentorski program i male grantove. Rok za prijavu je 20. oktobar 2026.
Četvrti dan učiteljske sedmice uz NIN! Djeca uče kroz igru i iskustvo: prave džem, crtaju bajke po zidovima, ugošćuju najrazličitije goste, a svaki dan jedan učenik postaje „domaćin".
Treći dan Učiteljske sedmice uz NiN! Kako muzej, umjetnost i uloga kustosa mogu postati prostor za aktivno učenje, istraživanje i kritičko promišljanje?
Prisustvo na Konjic obrazovnom forumu nije još jedan u nizu edukacijskih procesa potrebnih nastavnom osoblju da "raste" u profesionalnom smislu. Na KOF-u rastemo dostojanstveno i ljudski, i kao eksperti i stručnjaci, ali i kao porodica i prijatelji!
Inkluzivni kutak biblioteke omogućio je učenicima da književnosti pristupe kroz čitanje, audio i video sadržaje, ali i da sami stvaraju materijale za vršnjake.
Hodanje na prstima česta je tema roditelja. Je li to faza ili znak za brigu? Otkrijte uzroke, vezu sa senzorikom i zabavne vježbe za kod kuće. Pročitajte savjete i saznajte kada je vrijeme za stručnu procjenu.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Члан од 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Члан од 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Члан од 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Члан од 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Члан од 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Члан од 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Члан од 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Члан од 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Члан од 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Члан од 03.2025.
Master razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Члан од 04.2025.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Члан од 03.2023.
Asistentica na projektima @COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Члан од 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Члан од 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Члан од 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Члан од 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Члан од 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Члан од 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Члан од 03.2025.
Studentica II godine na Odsjeku za pedagogiju
Studentica na praksi u COI Step by Stepu
Члан од 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Члан од 03.2025.
Master razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Члан од 04.2025.
